Ementa

Apresentar diversos modelos estatísticos para análise de dados sob a perspectiva bayesiana de inferência. Métodos de inferência bayesiana, comparação de modelos e técnicas de predição também serão desenvolvidos. Além disso, serão discutidas técnicas computacionais e pacotes atuais para implementação dos modelos estudados.

Objetivos do curso

Apresentar técnicas de análise de dados utilizando a abordagem bayesiana para inferência estatística. Ao final do curso, espera-se que você seja capaz de:

• Construir modelos bayesianos adequados a um problema aplicado
• Obter e diagnosticar amostras da distribuição a posteriori
• Criticar, comparar e selecionar modelos bayesianos
• Implementar os modelos estudados em pacotes computacionais atuais

Conteúdo programático

1. Revisão do método bayesiano.
2. Computação bayesiana.
3. Modelos de associação e classificação.
4. Regressão linear normal e não normal. Modelos robustos.
5. Regressão não linear.
6. Modelos hierárquicos bayesianos.
7. Modelos com dados correlacionados: séries temporais e modelos dinâmicos.
8. Tópicos adicionais: modelos de variáveis latentes, introdução a inferência bayesiana não paramétrica.

O item 1 é tratado como uma breve revisão, uma vez que o curso MAE0302 - Inferência Bayesiana é cursado no semestre imediatamente anterior.

Material do curso

• Notas de aula e listas de exercícios estarão disponíveis online.

• Os seguintes livros são opcionais e fornecem explicações detalhadas, tópicos extras, aplicações interessantes e exercícios adicionais:

  • Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., Dunson, D. B., Vehtari, A., & Rubin, D. B. (2013). Bayesian data analysis. CRC Press.

  • McElreath, R. (2020). Statistical rethinking: A Bayesian course with examples in R and Stan. CRC Press.

  • Gelman, A., Hill, J., & Vehtari, A. (2020). Regression and other stories. Cambridge University Press.

  • Robert, C. P., & Casella, G. (2004). Monte Carlo statistical methods. Springer.

  • West, M., & Harrison, J. (1997). Bayesian forecasting and dynamic models. Springer.

  • Kruschke, J. K. (2015). Doing Bayesian data analysis: A tutorial with R, JAGS, and Stan. Academic Press.

Listas de exercícios

• Frequência: quinzenal.

• Geral: Os alunos são incentivados a discutir comigo e entre si as listas de exercícios. As listas não compõem diretamente a nota final, mas são a principal preparação para as provas e diversas questões das provas serão variações delas.

Participação

• Para obter maestria dos conceitos vistos em aula, você deverá resolver exercícios. Durante a aula, você será regularmente instruído a resolver exercícios simples, individualmente ou em grupo. Estes exercícios são projetados para que você possa rapidamente identificar dúvidas sobre os conceitos aprendidos naquele dia. Participação em classe será determinada de acordo com a performance nestes exercícios.

Seminário

Você deverá desenvolver um seminário em grupos de até 5 alunos a respeito de um tema de seu interesse em Análise Bayesiana de Dados. Espera-se que o seminário inclua a análise de um conjunto de dados real, com a especificação do modelo, o diagnóstico do ajuste e a crítica dos resultados obtidos.

Provas

Datas: 29/09 e 24/11.

Política de re-avaliação: Você poderá requerer uma nova correção de uma prova até 5 dias após a devolução desta. Se você estiver ausente no dia da devolução da prova, o prazo não será estendido. Para requerer avaliação informe as questões que você acredita que foram corrigidas erroneamente e a motivação para o seu raciocínio. As questões serão corrigidas novamente, levando em consideração os seus comentários, podendo sua nota aumentar ou diminuir.

Nota final: Será calculada segundo os seguintes pesos: